2. Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{5x-2}\); б) \(y=\frac{2x-3}{x^2-9}\).

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x-2\ge 0\), откуда \(x\ge\frac{2}{5}\). Область определения: \(\left[\frac{2}{5};+\infty\right)\).

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(x^2-9\ne 0\). Разложим: \((x-3)(x+3)\ne0\), поэтому \(x\ne -3\) и \(x\ne3\).

Ответ: а) \(\left[\frac{2}{5};+\infty\right)\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\).