2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 15 см и 12 см.

Решение:

Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов.

• Площадь большего круга: S₁ = \( \pi R^2 \), где R = 15 см.
• Площадь меньшего круга: S₂ = \( \pi r^2 \), где r = 12 см.
• Площадь кольца: S_кольца = S₁ - S₂ = \( \pi R^2 - \pi r^2 \) = \( \pi (R^2 - r^2) \)

Подставим значения:

• S_кольца = \( \pi (15^2 - 12^2) \) = \( \pi (225 - 144) \) = \( 81\pi \) см²

Ответ: Площадь кольца равна 81\( \pi \) см².