5. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 дм, если ее градусная мера равна 60°.

Решение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: L = \( \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r \), где \( \alpha \) — градусная мера дуги, r — радиус.

Подставим значения:

• r = 12 дм
• \( \alpha \) = 60°
• L = \( \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi \cdot 12 \) = \( \frac{1}{6} \cdot 24 \pi \) = \( 4\pi \) дм

Ответ: Длина дуги окружности равна 4\( \pi \) дм.