2. Найдите произведение корней или корень уравнения, если оно единственный: 16/(x² − 16) + x/(x + 4) = 2/(x − 4).

Область допустимых значений: x ≠ −4 и x ≠ 4.

Умножим уравнение на (x − 4)(x + 4):

16 + x(x − 4) = 2(x + 4).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

x² − 6x + 8 = 0, то есть (x − 2)(x − 4) = 0.

Получены корни 2 и 4, но x = 4 не входит в ОДЗ. Единственный корень — 2.

Ответ: 2.