4. Решите неравенство: (x² − 8x + 16)/(x² − 3x − 10) ≥ 0.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{(x-4)^2}{(x-5)(x+2)} \ge 0\), при этом x ≠ −2 и x ≠ 5.

Числитель неотрицателен и равен нулю при x = 4. Знаменатель положителен при x < −2 и x > 5, отрицателен при −2 < x < 5. Внутри этого промежутка подходит только x = 4.

Ответ: (−∞, −2) ∪ {4} ∪ (5, ∞).