5. Решите уравнение 3x³ − 10x² − 9x + 4 = 0.

Подберём корень: при x = 4 многочлен равен нулю, поэтому делим его на x − 4:

3x³ − 10x² − 9x + 4 = (x − 4)(3x² + 2x − 1).

Разложим квадратный трёхчлен: 3x² + 2x − 1 = (3x − 1)(x + 1).

Тогда (x − 4)(3x − 1)(x + 1) = 0.

Ответ: x = −1, x = 1/3, x = 4.