2. Найдите производную функции \( y = x^5 + 1.5x + 8 \)

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = x^5 + 1.5x + 8 \), применим правило дифференцирования суммы и степенную формулу \( (x^n)' = nx^{n-1} \).

1. Производная от \( x^5 \) равна \( 5x^{5-1} = 5x^4 \).
2. Производная от \( 1.5x \) равна \( 1.5 \times 1 = 1.5 \).
3. Производная от константы \( 8 \) равна \( 0 \).

Суммируем полученные производные:

\( y' = 5x^4 + 1.5 + 0 = 5x^4 + 1.5 \)

Ответ: Б. y' = 5x⁴ + 1,5