4. Решите уравнение 4 + 6 cos x = -2

Решение:

Данное уравнение:

\( 4 + 6 \cos x = -2 \)

1. Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\( 6 \cos x = -2 - 4 \)

\( 6 \cos x = -6 \)

2. Разделим обе части на 6:
\( \cos x = \frac{-6}{6} \)

\( \cos x = -1 \)

3. Найдем значение \( x \) из основного тригонометрического круга. Косинус равен -1 в точке \( \pi \). Общее решение уравнения \( \cos x = -1 \) имеет вид:
\( x = \pi + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: x = π + 2πn, n ∈ Z