Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите разность: 1) 7\(\frac{5}{6}\) - 3\(\frac{2}{3}\); 2) 8\(\frac{5}{12}\) - 6\(\frac{7}{20}\); 3) 4\(\frac{2}{7}\)…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 1) 7\(\frac{5}{6}\) - 3\(\frac{2}{3}\)
    • Приведем дробную часть к общему знаменателю 6: \(7\frac{5}{6} - 3\frac{2 × 2}{3 × 2} = 7\frac{5}{6} - 3\frac{4}{6}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}\)
    • Вычтем целые части: \(7 - 3 = 4\)
    • Результат: \(4\frac{1}{6}\)
  2. 2) 8\(\frac{5}{12}\) - 6\(\frac{7}{20}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 60: \(8\frac{5 × 5}{12 × 5} - 6\frac{7 × 3}{20 × 3} = 8\frac{25}{60} - 6\frac{21}{60}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{25}{60} - \frac{21}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}\)
    • Вычтем целые части: \(8 - 6 = 2\)
    • Результат: \(2\frac{1}{15}\)
  3. 3) 4\(\frac{2}{7}\) - 1\(\frac{4}{9}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 63: \(4\frac{2 × 9}{7 × 9} - 1\frac{4 × 7}{9 × 7} = 4\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63}\)
    • Так как \(\frac{18}{63} < \frac{28}{63}\), займем единицу у целой части: \(3\frac{18+63}{63} - 1\frac{28}{63} = 3\frac{81}{63} - 1\frac{28}{63}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{81}{63} - \frac{28}{63} = \frac{53}{63}\)
    • Вычтем целые части: \(3 - 1 = 2\)
    • Результат: \(2\frac{53}{63}\)
  4. 4) 8\(\frac{5}{36}\) - 1\(\frac{43}{108}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 108: \(8\frac{5 × 3}{36 × 3} - 1\frac{43}{108} = 8\frac{15}{108} - 1\frac{43}{108}\)
    • Так как \(\frac{15}{108} < \frac{43}{108}\), займем единицу у целой части: \(7\frac{15+108}{108} - 1\frac{43}{108} = 7\frac{123}{108} - 1\frac{43}{108}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{123}{108} - \frac{43}{108} = \frac{80}{108}\)
    • Сократим дробь: \(\frac{80 ÷ 4}{108 ÷ 4} = \frac{20}{27}\)
    • Вычтем целые части: \(7 - 1 = 6\)
    • Результат: \(6\frac{20}{27}\)

Ответ: 1) 4\(\frac{1}{6}\); 2) 2\(\frac{1}{15}\); 3) 2\(\frac{53}{63}\); 4) 6\(\frac{20}{27}\)