Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение: 1) 10\(\frac{5}{8}\) - x = 7\(\frac{3}{5}\); 2) \(x - 2\frac{7}{8}\) + 3\(\frac{5}{6}\) =…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 1) 10\(\frac{5}{8}\) - x = 7\(\frac{3}{5}\)
    • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
    • \(x = 10\frac{5}{8} - 7\frac{3}{5}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 40: \(10\frac{5 × 5}{8 × 5} - 7\frac{3 × 8}{5 × 8} = 10\frac{25}{40} - 7\frac{24}{40}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{25}{40} - \frac{24}{40} = \frac{1}{40}\)
    • Вычтем целые части: \(10 - 7 = 3\)
    • Результат: \(x = 3\frac{1}{40}\)
  2. 2) \(x - 2\frac{7}{8}\) + 3\(\frac{5}{6}\) = 4\(\frac{2}{3}\)
    • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.
    • \(x - 2\frac{7}{8} = 4\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 6: \(4\frac{2 × 2}{3 × 2} - 3\frac{5}{6} = 4\frac{4}{6} - 3\frac{5}{6}\)
    • Так как \(\frac{4}{6} < \frac{5}{6}\), займем единицу у целой части: \(3\frac{4+6}{6} - 3\frac{5}{6} = 3\frac{10}{6} - 3\frac{5}{6}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\)
    • Вычтем целые части: \(3 - 3 = 0\)
    • Получаем: \(x - 2\frac{7}{8} = \frac{5}{6}\)
    • Теперь найдем неизвестное уменьшаемое: \(x = \frac{5}{6} + 2\frac{7}{8}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 24: \(x = \frac{5 × 4}{6 × 4} + 2\frac{7 × 3}{8 × 3} = \frac{20}{24} + 2\frac{21}{24}\)
    • Сложим целые части и дробные части: \(x = 2 + (\frac{20}{24} + \frac{21}{24}) = 2 + \frac{41}{24}\)
    • Выделим целую часть из неправильной дроби: \(x = 2 + 1\frac{17}{24} = 3\frac{17}{24}\)

Ответ: 1) \(x = 3\frac{1}{40}\); 2) \(x = 3\frac{17}{24}\)