Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 1) 0,2 + \(\frac{1}{7}\); 2) \(\frac{7}{16}\) - 0,12; 3) 4,85…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 1) 0,2 + \(\frac{1}{7}\)
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)
    • \(\frac{1}{5} + \frac{1}{7}\)
    • Приведем к общему знаменателю 35: \(\frac{1 × 7}{5 × 7} + \frac{1 × 5}{7 × 5} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35}\)
    • \(\frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}\)
  2. 2) \(\frac{7}{16}\) - 0,12
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}\)
    • \(\frac{7}{16} - \frac{3}{25}\)
    • Приведем к общему знаменателю 400: \(\frac{7 × 25}{16 × 25} - \frac{3 × 16}{25 × 16} = \frac{175}{400} - \frac{48}{400}\)
    • \(\frac{175-48}{400} = \frac{127}{400}\)
  3. 3) 4,85 - 2\(\frac{13}{24}\)
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(4,85 = 4\frac{85}{100} = 4\frac{17}{20}\)
    • \(4\frac{17}{20} - 2\frac{13}{24}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 120: \(4\frac{17 × 6}{20 × 6} - 2\frac{13 × 5}{24 × 5} = 4\frac{102}{120} - 2\frac{65}{120}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{102}{120} - \frac{65}{120} = \frac{37}{120}\)
    • Вычтем целые части: \(4 - 2 = 2\)
    • Результат: \(2\frac{37}{120}\)
  4. 4) 7\(\frac{8}{21}\) - 4,375
    • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(4,375 = 4\frac{375}{1000} = 4\frac{3}{8}\)
    • \(7\frac{8}{21} - 4\frac{3}{8}\)
    • Приведем дробные части к общему знаменателю 168: \(7\frac{8 × 8}{21 × 8} - 4\frac{3 × 21}{8 × 21} = 7\frac{64}{168} - 4\frac{63}{168}\)
    • Вычтем дробные части: \(\frac{64}{168} - \frac{63}{168} = \frac{1}{168}\)
    • Вычтем целые части: \(7 - 4 = 3\)
    • Результат: \(3\frac{1}{168}\)

Ответ: 1) \(\frac{12}{35}\); 2) \(\frac{127}{400}\); 3) \(2\frac{37}{120}\); 4) \(3\frac{1}{168}\)