2. Найдите sin a, если cos a = - 0,8 и π < α < 3π/2.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

1. Подставим значение \( \cos \alpha \): \( \sin^2 \alpha + (-0,8)^2 = 1 \).
2. \( \sin^2 \alpha + 0,64 = 1 \).
3. \( \sin^2 \alpha = 1 - 0,64 = 0,36 \).
4. \( \sin \alpha = ± \sqrt{0,36} = ± 0,6 \).
5. Так как \( \pi < \alpha < 3\pi/2 \), угол \( \alpha \) находится в третьей четверти, где синус отрицателен.
6. Следовательно, \( \sin \alpha = -0,6 \).

Ответ: -0,6.