2. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), изображённых на координатной сетке.

По клеткам рисунка: вектор \(\vec a\) направлен из точки (1; 2) в точку (5; 8), поэтому \(\vec a=(4;6)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки (5; 5) в точку (11; 3), поэтому \(\vec b=(6;-2)\).

Вычислим скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=4\cdot6+6\cdot(-2)=24-12=12\).

Ответ: 12.