3. Проверить, будут ли коллинеарны векторы пространства \(\vec a=(5;7;-3)\) и \(\vec b=(0;3;15)\).

Коллинеарные векторы должны быть пропорциональны: \(\vec b=k\vec a\) для некоторого числа \(k\).

По первым координатам пришлось бы иметь \(0=5k\), откуда \(k=0\). Но тогда вторая координата вектора \(\vec b\) должна быть равна \(7k=0\), тогда как она равна 3.

Ответ: векторы не коллинеарны.