2) Найдите сторону AB треугольника ABC, если AC = 4 см, BC = 5√3 см, ∠C = 30°.

По теореме косинусов: \(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим значения: \(AB^2=4^2+(5\sqrt{3})^2-2\cdot4\cdot5\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=16+75-60=31\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=\sqrt{31}\).

Ответ: \(\sqrt{31}\) см.