3) Решите треугольник ACB, если AB = 4, ∠B = 57°, ∠C = 48°.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-57^\circ-48^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов, поскольку сторона AB лежит напротив угла C:

\(AC=\dfrac{4\sin57^\circ}{\sin48^\circ}\approx4.46\),   \(BC=\dfrac{4\sin75^\circ}{\sin48^\circ}\approx5.19\).

Ответ: \(\angle A=75^\circ\), \(AC\approx4.46\), \(BC\approx5.19\) (при \(AB=4\)).