5) Найдите sin α, если cos α = −1/2.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\sin^2\alpha=1-\left(-\dfrac12\right)^2=\dfrac34\).

Значит, без указания четверти возможны оба знака: \(\sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{3}}2\). При угле во второй четверти синус положителен, в третьей — отрицателен.

Ответ: \(\pm\dfrac{\sqrt{3}}2\).