2. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36, RM = 1,5 RN.

Пусть \(RM=a\), а \(RQ=b\). Так как \(N\) лежит на стороне \(RQ\), то \(RQ=RN+NQ\).

По свойствам параллельных прямых и отмеченных равных углов треугольник \(QTN\) равнобедренный, поэтому \(NQ=QT=RM=a\).

Кроме того, \(RM=1.5RN\), значит \(RN=\frac{2}{3}a\). Тогда

\(b=RQ=RN+NQ=\frac{2}{3}a+a=\frac{5}{3}a\).

Из периметра:

\(2\left(a+\frac{5}{3}a\right)=36\), откуда \(a=6.75\), \(b=11.25\).

Ответ: RM = 6,75; RQ = 11,25.