6. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36 и MF − FK = 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(EFK\). Угол \(EFK=45^\circ\), поэтому этот треугольник равнобедренный: \(FK=EK\).

Пусть \(FK=x\). Тогда \(MF=MK-FK=x+6\).

По периметру прямоугольника:

\(2((x+6)+x)=36\),

\(4x+12=36\), \(x=6\).

Значит, \(FK=6\), \(MF=12\).

Ответ: 6 и 12.