2. Найдите точку пересечения графиков функций y = 9x + 63 и y = -x + 3.

Задание 2. Нахождение точки пересечения графиков

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

Шаг 1: Приравниваем уравнения функций.

\[ 9x + 63 = -x + 3 \]

Шаг 2: Решаем полученное уравнение относительно \( x \).

Прибавим \( x \) к обеим частям:

\[ 9x + x + 63 = 3 \]

\[ 10x + 63 = 3 \]

Вычтем 63 из обеих частей:

\[ 10x = 3 - 63 \]

\[ 10x = -60 \]

Разделим обе части на 10:

\[ x = -6 \]

Шаг 3: Найдем значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) в любое из исходных уравнений.

Используем второе уравнение \( y = -x + 3 \) (оно проще):

\[ y = -(-6) + 3 = 6 + 3 = 9 \]

Шаг 4: Записываем координаты точки пересечения.

Получили точку с координатами (-6, 9).

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (-6, 9).