2. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если ∠1 : ∠2 = 2 : 6.

Углы 1 и 2 — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle1=2x\), а \(\angle2=6x\). Тогда:

\(2x+6x=180^\circ\),
\(8x=180^\circ\),
\(x=22.5^\circ\).

Следовательно, \(\angle1=2\cdot22.5^\circ=45^\circ\), \(\angle2=6\cdot22.5^\circ=135^\circ\).

Вертикальные углы равны: \(\angle3=\angle1\), \(\angle4=\angle2\).

Ответ: \(\angle1=45^\circ\), \(\angle2=135^\circ\), \(\angle3=45^\circ\), \(\angle4=135^\circ\).