2. Найдите углы ΔABC, если AO и CO — биссектрисы углов ∠A и ∠C соответственно. На рисунке AO = CO и ∠AOC = 128°.

Треугольник AOC равнобедренный, поскольку AO = CO. Поэтому ∠OAC = ∠ACO = (180° − 128°) / 2 = 26°.

AO и CO — биссектрисы, значит ∠A = 52° и ∠C = 52°.

Тогда ∠B = 180° − 52° − 52° = 76°.

Ответ: ∠A = 52°, ∠B = 76°, ∠C = 52°.