6. На рисунке треугольник ABC с точкой O и углом ∠AOC = 138°. Найдите угол B, если O равноудалена от сторон треугольника.

Точка O равноудалена от сторон, поэтому это точка пересечения биссектрис. Для неё ∠AOC = 90° + ∠B / 2.

138° = 90° + ∠B / 2, откуда ∠B / 2 = 48° и ∠B = 96°.

Ответ: ∠B = 96°.