2. Найдите угол между скрещивающимися прямыми A₁B и B₁C.

Направляющие векторы прямых: \(\overrightarrow{A_1B}=(2,0,-2)\), \(\overrightarrow{B_1C}=(0,2,-2)\). Их скалярное произведение равно \(2\cdot0+0\cdot2+(-2)\cdot(-2)=4\), а длины обоих векторов равны \(2\sqrt2\).

Косинус угла между направлениями равен \(\frac{4}{(2\sqrt2)(2\sqrt2)}=\frac12\), поэтому угол между прямыми равен \(60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).