2. Найдите угол между векторами a(0; −20) и b(10; −10√3). Ответ запишите в градусах.

Скалярное произведение векторов: \(\vec a\cdot\vec b=0\cdot10+(-20)(-10\sqrt3)=200\sqrt3\).

Длины векторов: \(|\vec a|=20\), \(|\vec b|=\sqrt{10^2+(−10\sqrt3)^2}=20\).

По формуле скалярного произведения \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\frac{200\sqrt3}{400}=\frac{\sqrt3}{2}\), значит, \(\varphi=30°\).

Ответ: 30