5. Магазин получает куриные яйца от двух поставщиков. Среди яиц, полученных от первого поставщика, 70% высшей категории, а от второго поставщика — 50% яиц высшей категории. Всего высшую категорию имеют 62% яиц, продающихся в магазине. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное случайным образом в магазине, окажется от первого поставщика.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть \(p\) — доля яиц от первого поставщика. Тогда доля яиц высшей категории составляет \(0.7p+0.5(1-p)=0.62\).

\(0.7p+0.5-0.5p=0.62\), откуда \(0.2p=0.12\) и \(p=0.6\).

Ответ: 0,6