2. Найдите угол THR равнобедренной трапеции TERH, если диагональ TR образует с основанием ER и боковой стороной TE углы, равные 30° и 44° соответственно.

В равнобедренной трапеции основания параллельны: \(ER\parallel TH\), а углы при одном основании равны.

Угол между диагональю TR и основанием ER равен 30°. Поэтому по свойству накрест лежащих углов \(\angle RTH=30°\).

Угол между TE и TR равен 44°, следовательно, угол при вершине T равен \(\angle ETH=44°+30°=74°\). Углы при основании TH равны, значит \(\angle THR=74°\).

Ответ: 74°.