2) Найдите x, если в треугольнике ABC: AC = 5, BC = 5√3, ∠C = 30°.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(x^2=5^2+(5\sqrt3)^2-2\cdot5\cdot5\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=25+75-75=25\).

Так как длина положительна, \(x=5\).

Ответ: 5.