7) Найдите x, если в треугольнике ABC: AC = 5, BC = √3, ∠C = 150°.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(x^2=5^2+(\sqrt3)^2-2\cdot5\cdot\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=25+3+15=43\).

Значит, \(x=\sqrt{43}\).

Ответ: √43.