5) Найдите x, если в треугольнике ABC: AB = 2, BC = 2√2, ∠B = 135°.

По теореме косинусов:

\(x^2=AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(x^2=2^2+(2\sqrt2)^2-2\cdot2\cdot2\sqrt2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=4+8+8=20\).

Следовательно, \(x=\sqrt{20}=2\sqrt5\).

Ответ: 2√5.