2) Найдите значение выражения: а) 3∛(−27) + 0,1·⁴√81 − ∛1; б) ⁴√324/⁴√4; в) ⁴√(0,0001·16); г) (√5)⁻⁸.

а) \(\sqrt[3]{-27}=-3\), \(\sqrt[4]{81}=3\), \(\sqrt[3]{1}=1\). Поэтому \(3\cdot(-3)+0.1\cdot3-1=-9+0.3-1=-9.7\).

б) Объединим корни одинаковой степени: \(\frac{\sqrt[4]{324}}{\sqrt[4]{4}}=\sqrt[4]{81}=3\).

в) \(\sqrt[4]{0.0001\cdot16}=\sqrt[4]{0.0016}=0.2\), так как \(0.2^4=0.0016\).

г) \((\sqrt5)^{-8}=(5^{1/2})^{-8}=5^{-4}=\frac1{625}\).

Ответ: а) −9,7; б) 3; в) 0,2; г) \(\frac1{625}\).