3) Решите уравнение: а) x⁴ = 20; б) x⁸ = −36; в) 64x³ = 1; г) 8 + x³ = 0.

а) Для действительных чисел \(x^4=20\) даёт два корня: \(x=\pm\sqrt[4]{20}\).

б) Чётная степень действительного числа неотрицательна, поэтому уравнение \(x^8=-36\) не имеет действительных корней.

в) \(64x^3=1\), значит \(x^3=\frac1{64}=(\frac14)^3\), откуда \(x=\frac14\).

г) \(x^3=-8=(-2)^3\), поэтому \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{20}\); б) действительных корней нет; в) \(x=\frac14\); г) \(x=-2\).