2. Найдите значение выражения: а) \(8-\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt{32}\); б) \(5\cdot\sqrt{4^3}-(\sqrt{4})^3\).

а) Упростим квадратный корень: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\). Тогда \(8-\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt{32}=8-4\sqrt{2}\sqrt[3]{3}\).

Ответ: \(8-4\sqrt{2}\sqrt[3]{3}\).

б) \(\sqrt{4^3}=\sqrt{64}=8\), а \((\sqrt{4})^3=2^3=8\). Поэтому \(5\cdot 8-8=32\).

Ответ: 32.