2) Найдите значение выражения \(\dfrac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}\) при \(a=5\).

Используем правило действий со степенями: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

\[\dfrac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}=a^{9+12-18}=a^3.\]

При \(a=5\): \(5^3=125\).

Ответ: 125.