2. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[12]{a}\,\sqrt[3]{a}}{a\sqrt[3]{a}}$ при $a=0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[12]{a}\,\sqrt[3]{a}}{a\sqrt[3]{a}}$ при $a=0{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим одинаковый множитель $\sqrt[3]{a}$ в числителе и знаменателе:

$\dfrac{\sqrt[12]{a}\,\sqrt[3]{a}}{a\sqrt[3]{a}}=\dfrac{\sqrt[12]{a}}{a}=a^{-11/12}$.

Подставим $a=0.5=\dfrac12$: $\left(\dfrac12\right)^{-11/12}=2^{11/12}=\sqrt[12]{2^{11}}$.

Ответ: $2^{11/12}$ (или $\sqrt[12]{2^{11}}$).

2. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[12]{a}\,\sqrt[3]{a}}{a\sqrt[3]{a}}\) при \(a=0{,}5\).