4. Найдите значение выражения \(\dfrac{(b^{\sqrt2})^{3\sqrt2}}{b^4}\) при \(b=0{,}5\).

Применим правило возведения степени в степень: \((b^{\sqrt2})^{3\sqrt2}=b^{3\sqrt2\cdot\sqrt2}=b^6\).

Тогда \(\dfrac{b^6}{b^4}=b^2\). Подставим \(b=0.5\): \((0.5)^2=0.25\).

Ответ: 0,25.