1. Найдите значение выражения (49^5)^3 : (7^6)^5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель. \( (49^5)^3 = 49^{5 \cdot 3} = 49^{15} \).
2. Шаг 2: Упростим знаменатель. \( (7^6)^5 = 7^{6 \cdot 5} = 7^{30} \).
3. Шаг 3: Представим 49 как степень числа 7: \( 49 = 7^2 \). Тогда \( 49^{15} = (7^2)^{15} = 7^{2 \cdot 15} = 7^{30} \).
4. Шаг 4: Выполним деление: \( 49^{15} : 7^{30} = 7^{30} : 7^{30} = 7^{30-30} = 7^0 \).
5. Шаг 5: Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. \( 7^0 = 1 \).

Ответ: 1