2. Найдите значение выражения $$\frac{9^5 \cdot 9^6}{(9^2)^4} - 19^2 + 29^0$$.

Привет! Давай разберем это выражение по частям.

1. Упростим дробную часть:

• У нас есть (9^5 * 9^6) / (9^2)^4.
• По правилам степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: 9^5 * 9^6 = 9^(5+6) = 9^11.
• При возведении степени в степень, показатели умножаются: (9^2)^4 = 9^(2*4) = 9^8.
• Теперь дробь выглядит так: 9^11 / 9^8.
• При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: 9^(11-8) = 9^3.
• Считаем 9^3: 9 * 9 * 9 = 81 * 9 = 729.

2. Вычислим остальные части выражения:

• 19^2 = 19 * 19 = 361.
• 29^0 — любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Значит, 29^0 = 1.

3. Соберем все вместе:

Теперь наше выражение выглядит так: 729 - 361 + 1.

• 729 - 361 = 368.
• 368 + 1 = 369.

Отлично, мы нашли значение выражения!

Смотрим на варианты ответа:

1. -10
2. 18
3. 369
4. 398

Наш ответ — 369.

Ответ: 3) 369