2) Найдите значение выражения: log₁₁484 - 2·log₁₁2

Решение:

Используем свойства логарифмов:

1. Сначала применим свойство \( n \log_b a = \log_b a^n \):

\( 2 \log_{11} 2 = \log_{11} 2^2 = \log_{11} 4 \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \log_{11} 484 - \log_{11} 4 \)

2. Применим свойство \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \):

\( \log_{11} \frac{484}{4} = \log_{11} 121 \)

3. Так как \( 11^2 = 121 \), то:

\( \log_{11} 121 = 2 \)

Ответ: 2