5) Упростите выражение: cos36°cos24°-sin36°sin24°.

Решение:

Данное выражение является формулой косинуса суммы двух углов:

\( \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \)

В нашем случае \( \alpha = 36° \) и \( \beta = 24° \).

Подставляем значения в формулу:

\( \cos(36° + 24°) = \cos(60°) \)

Значение \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \)