6) Решите уравнение: ctg x = -1.

Решение:

Уравнение \( \text{ctg} x = -1 \) решается с помощью арккотангенса.

Основной период функции \( \text{ctg} x \) равен \( \pi \).

Значение \( \text{ctg} x = -1 \) достигается при \( x = \frac{3\pi}{4} \) (или 135°).

Общее решение уравнения:

\( x = \frac{3\pi}{4} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \) (целые числа).

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \)