2. Найдите значение выражения (q⁻⁴)³ / q⁻¹⁵ при q = 5.

Дано:

• Выражение: \( \frac{(q^{-4})^3}{q^{-15}} \)
• Значение переменной: \( q=5 \)

Решение:

1. Упростим выражение:
   Сначала раскроем скобки в числителе: \( (q^{-4})^3 = q^{-4 \cdot 3} = q^{-12} \).
   Теперь упростим дробь, вычитая показатель степени знаменателя из показателя степени числителя: \( \frac{q^{-12}}{q^{-15}} = q^{-12 - (-15)} = q^{-12 + 15} = q^3 \).
2. Подставим значение переменной:
   \( q^3 \).
   Подставляем \( q=5 \): \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \).

Ответ: \( 125 \)