2. Найдите значение выражения (q⁻⁴)³ / q⁻¹⁵ при q=5.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем числитель: $$(q^{-4})^3 = q^{-4 \cdot 3} = q^{-12}$$.
2. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{q^{-12}}{q^{-15}}$$.
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$q^{-12 - (-15)} = q^{-12 + 15} = q^3$$.
4. Подставляем значение $$q=5$$: $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$.

Ответ: 125