4. Найдите значение выражения (z³)⁷ z⁹ / z²⁶ при z = 3.

Дано:

• Выражение: \( \frac{(z^3)^7 \cdot z^9}{z^{26}} \)
• Значение переменной: \( z=3 \)

Решение:

1. Упростим выражение:
   Сначала раскроем скобки в числителе: \( (z^3)^7 = z^{3 \cdot 7} = z^{21} \).
   Теперь перемножим степени с одинаковым основанием в числителе: \( z^{21} \cdot z^9 = z^{21+9} = z^{30} \).
   Упростим дробь, вычитая показатель степени знаменателя из показателя степени числителя: \( \frac{z^{30}}{z^{26}} = z^{30-26} = z^4 \).
2. Подставим значение переменной:
   \( z^4 \).
   Подставляем \( z=3 \): \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \).

Ответ: \( 81 \)