2. Найдите значение выражения \( (\sqrt{17} - 2\sqrt{3}) (\sqrt{17} + 2\sqrt{3}) \)

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов по формуле \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = \sqrt{17} \) и \( b = 2\sqrt{3} \).

1. Возводим \( \sqrt{17} \) в квадрат: \( (\sqrt{17})^2 = 17 \).
2. Возводим \( 2\sqrt{3} \) в квадрат: \( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \).
3. Вычисляем разность: \( 17 - 12 = 5 \).

Ответ: 5.