3. Найдите значение выражения \( \frac{7}{\sqrt{6}} \cdot \sqrt{54} \)

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{54} \): \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6} \).
2. Подставим упрощенное значение в выражение: \( \frac{7}{\sqrt{6}} \cdot 3\sqrt{6} \).
3. Сократим \( \sqrt{6} \) в числителе и знаменателе: \( 7 \cdot 3 = 21 \).

Ответ: 21.