2. Найдите значение выражения \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}+4^{-1}\cdot12\).

Вычислим произведение корней: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{64}=8\).

Используем правило отрицательной степени: \(4^{-1}=\frac{1}{4}\), поэтому \(4^{-1}\cdot12=3\).

Складываем: \(8+3=11\).

Ответ: 11.