3. Упростите выражение $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$ и найдите его значение при $x=-0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$ и найдите его значение при $x=-0{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}$.

Сократим на $x+3$. Ограничения исходного выражения: $x\ne0$ и $x\ne-3$. Получаем $\frac{x-3}{x}$.

Подставим $x=-0{,}5$: $\frac{-0{,}5-3}{-0{,}5}=\frac{-3{,}5}{-0{,}5}=7$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{x-3}{x}$, его значение равно 7.

3. Упростите выражение \(\frac{x^2-9}{x^2+3x}\) и найдите его значение при \(x=-0{,}5\).