2. Найти 5-й член геометрической последовательности, если b₁ = 3, q = -3.

Решение:

Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

В данном случае:

• $$b_1 = 3$$ (первый член)
• $$q = -3$$ (знаменатель прогрессии)
• $$n = 5$$ (искомый член)

Подставляем значения в формулу:

$$b_5 = 3 \cdot (-3)^{5-1}$$

$$b_5 = 3 \cdot (-3)^4$$

Так как степень четная, результат будет положительным:

$$b_5 = 3 \cdot 81$$

$$b_5 = 243$$

Ответ: 243