4. Найти первый член геометрической прогрессии, если b₅=32, q = 2.

Решение:

Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

Нам известно:

• $$b_5 = 32$$ (пятый член)
• $$q = 2$$ (знаменатель прогрессии)
• $$n = 5$$ (номер члена)

Мы хотим найти $$b_1$$. Подставим известные значения в формулу:

$$32 = b_1 \cdot 2^{5-1}$$

$$32 = b_1 \cdot 2^4$$

$$32 = b_1 \cdot 16$$

Чтобы найти $$b_1$$, разделим обе части уравнения на 16:

$$b_1 = \frac{32}{16}$$

$$b_1 = 2$$

Ответ: 2