2. Найти функцию, обратную функции \(y=-4x+7\), сравнить угловые коэффициенты взаимно обратных функций.

Выразим \(x\) через \(y\): \(y=-4x+7\), откуда \(x=\frac{7-y}{4}\). Меняем обозначения переменных местами, поэтому обратная функция: \(y=\frac{7-x}{4}=-\frac14x+\frac74\).

У исходной функции угловой коэффициент \(k_1=-4\), у обратной — \(k_2=-\frac14\). Их произведение равно \(k_1k_2=1\), то есть угловые коэффициенты взаимно обратны.

Ответ: \(f^{-1}(x)=-\frac14x+\frac74\); угловые коэффициенты \(-4\) и \(-\frac14\) взаимно обратны.